indice del portafolios para las asgnaturas de cálculo integral y algebra.

1.- Temario
2.- Lista de cotejo.
3.-  Temas integradores
4.- Problemarios
5.- Examenes
6.- Apuntes
7.- Comentarios personales.

segunda parte del punto extra cálculo integral.

segunda parte del punto extra algebra.

Segundo punto extra del tercer parcial tanto para Algebra como para cálculo integral

PROBLEMARIO DEL 3ER. PARCIAL DE ALGEBRA CECYTEM

PROBLEMARIO DEL 3ER. PARCIAL DE C. INTEGRAL CECYTEM

fantasmas reales!!!

Sistemas de ecuaciones simultaneas de 1er grado con 2 incognitas

Suma de Riemann

Suponer f (x) = 8-(x^2/2) y que el intervalo de (0,6) tiene partición en cinco subintervalos dados por ( 1.5, 2.5,  4.5,  5,  6) y puntos muestra en ( 1, 2,  3.5,  5,  5.5 )

Judas Priest - Breaking The Law

Primer problemario del tercer parcial.

Chavos del primer y quinto semestre este problemario es común por favor resuelvelo claramente

PUNTO EXTRA CÁLCULO INTEGRAL

Black Oak Arkansas / When Electricity Came To Arkansas / 1974 California...

PROBLEMARIO DEL 2º PARCIAL DE ALGEBRA CECYTEM

CHAVOS REVISEN AMBOSVIDEOS TE AYUDARÁ A REALIZAR TU TRABAJO CON MAS ALEGRIA.  http://www.aprendizajevirtual.org/Algebra/Factorizacion.html

http://www.dailymotion.com/video/x2mxxu_eagles-hotel-california-subtitulado_music

PROBLEMARIO DEL 2º PARCIAL DE C. INTEGRAL CECYTEM ( 2º PARTE)

PROBLEMARIO DEL 2º PARCIAL DE C. INTEGRAL CECYTEM

factorización primer semestre

En álgebra, la factorización es expresar un objeto o número (por ejemplo, un número compuesto, una matriz o un polinomio) como producto de otros objetos más pequeños (factores), (en el caso de números debemos utilizar los números primos) que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original. Por ejemplo, el número 15 se factoriza en números primos 3 × 5; y a²-b² se factoriza como binomio conjugados (a - b)(a + b).
La factorización de enteros en números primos se describe en el teorema fundamental de la aritmética y la factorización de polinomios (en ciertos contextos) en el teorema fundamental del álgebra.

Contenido [ocultar] 1 Factorizar un polinomio 1.1 Caso I - Factor común 1.1.1 Factor común monomio 1.1.2 Factor común polinomio 1.2 Caso II - Factor común por agrupación de términos 1.3 Caso III - Trinomio Cuadrado Perfecto 1.4 Caso IV - Diferencia de cuadrados 1.5 Caso V - Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción 1.6 Caso VI - Trinomio de la forma x2 + bx + c 1.7 Caso VII - Suma o diferencia de potencias a la n 1.8 Caso VIII - Trinomio de la forma ax2 + bx + c 1.9 Caso IX - Cubo perfecto de Tetranomios 2 Véase también 3 Enlaces externos

[editar] Factorizar un polinomio

Antes que todo, hay que decir que todo polinomio se puede factorizar utilizando números reales, si se consideran los números complejos . Existen métodos de factorización, para algunos casos especiales.

• Binomios

1. Diferencia de cuadrados
2. Suma o diferencia de cubos
3. Suma o diferencia de potencias impares iguales

• Trinomios

1. Trinomio cuadrado perfecto
2. Trinomio de la forma x²+bx+c
3. Trinomio de la forma ax²+bx+c

• Polinomios

1. Factor común

Caso I - Factor común

Sacar el factor común es añadir la literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes, y para sacar esto, hay una regla muy sencilla que dice: Cuadrado del primer termino mas o menos cuadrado del segundo por el primero mas cuadrado del segundo, y no hay que olvidar, que los dos que son positivos iguales funcionan como el primer termino, sabiendo esto, sera sumamente sencillo resolver los factores comúnes.

Factor común monomio

Factor común por agrupación de términos

y si solo si el polinomio es 0 y el tetranomio nos da x.

Factor común polinomio

Primero hay que determinar el factor común de los coeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente). Se toma en cuenta aquí que el factor común no solo cuenta con un término, sino con dos.
un ejemplo:

Se aprecia claramente que se está repitiendo el polinomio (x-y), entonces ese será el factor común. El otro factor será simplemente lo que queda del polinomio original, es decir:

La respuesta es:

En algunos casos se debe utilizar el número 1, por ejemplo:

Se puede utilizar como:

Entonces la respuesta es:

Caso II - Factor común por agrupación de términos

Para trabajar un polinomio por agrupación de términos, se debe tener en cuenta que son dos características las que se repiten. Se identifica porque es un número par de términos.
Un ejemplo numérico puede ser:

entonces puedes agruparlos de la siguiente manera:

Aplicamos el caso I (Factor común)

Caso III - Trinomio Cuadrado Perfecto

Se identifica por tener tres términos, de los cuales dos tienen raíces cuadradas exactas, y el restante equivale al doble producto de las raíces del primero por el segundo. Para solucionar un Trinomio Cuadrado Perfecto debemos reordenar los términos dejando de primero y de tercero los términos que tengan raíz cuadrada, luego extraemos la raíz cuadrada del primer y tercer término y los escribimos en un paréntesis, separándolos por el signo que acompaña al segundo término, al cerrar el paréntesis elevamos todo el binomio al cuadrado.

Ejemplo 1:

Ejemplo 2:

Ejemplo 3:

Ejemplo 4:

Organizando los términos tenemos

Extrayendo la raíz cuadrada del primer y último término y agrupándolos en un paréntesis separados por el signo del segundo término y elevando al cuadrado nos queda:

Al verificar que el doble producto del primero por el segundo termino es -20xy determinamos que es correcta la solución. De no ser así, esta solución no aplicaría.

Caso IV - Diferencia de cuadrados

Se identifica por tener dos términos elevados al cuadrado y unidos por el signo menos. Se resuelve por medio de dos paréntesis, (parecido a los productos de la forma (a-b)(a+b), uno negativo y otro positivo.)

O en una forma más general para exponentes pares:

Y utilizando una productoria podemos definir una factorización para cualquier exponente, el resultado nos da r+1 factores.

Ejemplo 1:

Ejemplo 2: Supongamos cualquier r, r=2 para este ejemplo.

La factorización de la diferencia o resta de cuadrados consiste en obtener las raíz cuadrada de cada término y representar estas como el producto de binomios conjugados.

Caso V - Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción

Se identifica por tener tres sus raíces , el valor que se suma es el mismo que se resta para que el ejercicio original no cambie.

Nótese que los paréntesis en "(xy-xy)" están a modo de aclaración visual.

Caso VI - Trinomio de la forma x² + bx + c

Se identifica por tener tres términos, hay una literal con exponente al cuadrado y uno de ellos es el término independiente. Se resuelve por medio de dos paréntesis, en los cuales se colocan la raíz cuadrada de la variable, buscando dos números que multiplicados den como resultado el término independiente y sumados (pudiendo ser números negativos) den como resultado el término del medio.
Ejemplo:

Ejemplo:

Caso VII - Suma o diferencia de potencias a la n

La suma de dos números a la potencia n, aⁿ +bⁿ se descompone en dos factores (siempre que n sea un número impar):
Quedando de la siguiente manera:

Ejemplo:

La diferencia también es factorizable y en este caso no importa si n es par o impar. Quedando de la siguiente manera:

Ejemplo:

Las diferencias, ya sea de cuadrados o de cubos salen de un caso particular de esta generalización.

Caso VIII - Trinomio de la forma ax² + bx + c

En este caso se tienen 3 términos: El primer término tiene un coeficiente distinto de uno, la letra del segundo término tiene la mitad del exponente del término anterior y el tercer término es un término independiente, ósea sin una parte literal, así:

Para factorizar una expresión de esta forma, se multiplica el término independiente por el coeficiente del primer término(4x²) :


Luego debemos encontrar dos números que multiplicados entre sí den como resultado el término independiente y que su suma sea igual al coeficiente del término x :


Después procedemos a colocar de forma completa el término x² sin ser elevado al cuadrado en paréntesis, además colocamos los 2 términos descubiertos anteriormente :

Para terminar dividimos estos términos por el coeficiente del término x² :
 :
Queda así terminada la factorización :
 :

Caso IX - Cubo perfecto de Tetranomios

Teniendo en cuenta que los productos notables nos dicen que:

In a gadda da vida(In the garden of Eden - Iron Butterfly Parte 1

CHAVOS DE PRIMERO VA EL PUNTO EXTRA DE ALGEBRA

CHAVOS VA EL PROBLEMA SUERTE

tabla del tema integrador

No. De entrada	Regla (código)	Resultado
	(((x+14)2-8)/2)+2=    -12
X= 18	((18+14)2-8)/2+2= 30    -12	18
X= 15
X= 0
X= 10
X= 3
X= 6
X= 9
X= 5
X= 7
X= 12
X= 10
X= 11

DIVISIÓN DE POLINOMIOS

VAMOS CHAVOS UN TEMA MAS Y UN VIDEO

La división entre otros objetos matemáticos

División de monomios

Para dividir dos monomios se dividen sus coeficientes y se restan los exponentes de la parte literal. Si la división de los coeficientes no es exacta, se suele representar como fracción.

División de un polinomio por un monomio

Se divide cada término del polinomio por el monomio, separando los coeficientes parciales con sus propios signos.

División de polinomios

Regla para la división de dos polinomios:

1. Se ordenan los polinomios dados con respecto a una letra. Si falta algún término para ordenar el dividendo, se deja el espacio o se pone cero.
2. Se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor.
3. Se multiplica este cociente por cada término del divisor y este producto se resta del dividendo.
4. A la diferencia obtenida se le agrega el siguiente término del dividendo y se repite la operación hasta que se hayan dividido todos los términos del dividendo.

Existen otros algoritmos para dividir polinomios, como el de Horner, el de Ruffini o el teorema del resto. Algunos de estos métodos sólo son aplicables a ciertos tipos de polinomios.

Criterios de divisibilidad

Artículo principal: Divisibilidad

• Un número es divisible por 2 si es par (su última cifra es 2, 4, 6, 8 ó 0).
• Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3.
• Un número es divisible por 4 si el número formado por las últimas dos cifras es múltiplo de 4 o termina en doble 0.
• Un número es divisible por 5 si termina en 0 o en 5.
• Un número es divisible por 6 si es divisible por 2 y 3.
• Un número es divisible por 7 cuando la diferencia entre el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades es cero o múltiplo de 7.
• Un número es divisible por 8 si el número formado por las últimas tres cifras es múltiplo de 8.
• Un número es divisible por 9 si la suma de sus cifras es múltiplo de 9.
• Un número es divisible por 10 si termina en 0.
• Un número es divisible por 11 cuando la diferencia entre la suma de los valores absolutos de las cifras de los lugares pares y la suma de los valores absolutos de los lugares impares, en el sentido posible, es múltiplo de 11.
• Un número es divisible por 12 si es divisible por 3 y 4.

Estos criterios sirven en particular para descomponer los enteros en factores primos, lo que se usa en cálculos como el mínimo común múltiplo o el máximo común divisor.

YA ESTUVO BIEN DE MATEMÁTICAS VA TU VIDEO DISFRUTALO

Ska-P Niño soldado

CHAVOS DE PRIMERO TOMAR LA TEORIA DE LA SEMANA PASADA

SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS I

La suma o la resta de dos o más polinomios puede realizarse sumando o restando sus términos semejantes. Estas operaciones pueden hacerse en vertical y en horizontal o en fila.

Para ello nos fijaremos en los siguientes polinomios: P(x) = 7x² – 5x⁴ +3x – 15 y Q(x) = 5x³ – 7 + 9x² – 6x

• En vertical: se ordenan los polinomios en orden decreciente y se disponen uno sobre el otro, de forma que en la misma columna se encuentren los términos semejantes:

P(x) =             –5x⁴   +   0x³   +   7x²   +   3x   –   15

Q(x) =                             5x³   +   9x²   –   6x   –      7

                                               ________________________________

                                               –5x⁴  +    5x³   +  16x²  –   3x   –   22

• En horizontal o en fila: se ordenan los polinomios, escritos entre paréntesis, en orden decreciente, uno a continuación del otro y separados por el símbolo de la operación; a continuación se suman o se restan los términos semejantes:

P(x) + Q(x) = (–5x⁴ + 0x³ + 7x² + 3x – 15) + (5x³ + 9x² – 6x – 7) =

= –5x⁴ + 5x³ + 16x² – 3x – 22

P(x) – Q(x) = (–5x⁴ + 0x³ + 7x² + 3x – 15) – (5x³ + 9x² – 6x – 7) =

= –5x⁴ – 5x³ – 2x² + 8x – 8

Por otra parte; para sumar dos polinomios se suman los coeficientes de los términos del mismo grado.

P(x) = 2x³ + 5x − 3         Q(x) = 4x − 3x² + 2x³

1Ordenamos los polinomios, si no lo están.

 Q(x) = 2x³ − 3x² + 4x

P(x) +  Q(x) = (2x³ + 5x − 3) + (2x³ − 3x² + 4x)

2Agrupamos los monomios del mismo grado.

P(x) +  Q(x) = 2x³ + 2x³ − 3 x² + 5x + 4x − 3

3Sumamos los monomios semejantes.

P(x) +  Q(x) = 4x³ − 3x² + 9x − 3

También podemos sumar polinomios escribiendo uno debajo del otro, de forma que los monomios semejantes queden en columnas y se puedan sumar.

P(x) = 7x⁴ + 4x² + 7x + 2        Q(x) = 6x³ + 8x +3

P(x) + Q(x) = 7x⁴ + 6x³ + 4x² + 15x + 5

Resta de polinomios

La resta de polinomios consiste en sumar el opuesto del sustraendo.

P(x) − Q(x) = (2x³ + 5x − 3) − (2x³ − 3x² + 4x)

P(x) −  Q(x) = 2x³ + 5x − 3 − 2x³ + 3x² − 4x

P(x) −  Q(x) = 2x³ − 2x³ + 3x² + 5x − 4x − 3

P(x) −  Q(x) = 3x² + x − 3

primer punto extra. por ejercicios en cálculo integral

la mejor de las suertes a todos

S sec³x dx

PROBLEMARIO DEL 1ER PARCIAL DE C. INTEGRAL CECYTEM

Chavo esto es solo para conocedores de rock

problemario del 1er parcial de algebra cecytem

TEMAS INTEGRADORES

LOS TEMASINTEGRADORES ASÍ COMO LA LISTA DE COTEJO LOS ENCONTRARÁS EN LA PAPELERIA ESCOLAR

TEMARIO CÁLCULO INTEGRAL 2010 CECYTEM COACALCO

PROGRAMA DE ESTUDIOS DE LA ASIGNATURA “CÁLCULO INTEGRAL” CORRESPONDIENTE AL QUINTO SEMESTRE

ACADEMIA DE MATEMÁTICAS.

FECHA DE INICIO: 16 DE AGOSTO DE 2010

FECHA DE TERMINO: 3 DE DICIEMBRE 2010.



A. COMPETENCIA GENÉRICA EXTENDIDA.
El alumno utilizará los conocimientos básicos del cálculo integral y desarrollará la destreza suficiente para el cálculo de áreas y problemas de diversa índole que se auxilien de éste, tanto en la solución de los mismos como en la justificación de sus respuestas.
B. CONTRIBUCIÒN DE LA MATERIA AL PERFIL DE EGRESO.
El estudio de las matemáticas y particularmente el cálculo integral permite en el alumno encontrar un sentido mas profundo en la explicación de su entorno al proveer de las estructuras lógicas que justifiquen sus respuestas y que coadyuven en el desarrollo de habilidades como rapidez mental y toma de decisiones que son elementos esenciales en su formación profesional.

C. HABILIDADES, DESTREZAS Y VALORES A DESARROLLAR.

SABER
Al finalizar el curso el alumno deberá:
Identificar el contexto del calculo integral.
Identificar a la integral como herramienta contraria a la diferencial.
Conocer a las fórmulas básicas de integración
Conocer a los métodos de integración.
Conocer los elementos mínimos necesarios para obtención del área bajo una curva. Al finalizar el curso el alumno deberá:

HACER:
Aplicar los métodos de integración en la solución de problemas.
Utilizar el método de Suma de Riemann como herramienta básica en el cálculo de áreas existentes dentro de una curva
Calcular las diversas áreas bajo una curva para diversas figuras utilizando las fórmulas de integración.
Desarrollar algoritmos.
Resolver problemas con calculadora eficientemente

SER:
Al finalizar el curso el alumno deberá poseer la capacidad de:
Participación individual y colectiva en la resolución de problemas reales que impliquen a la recta y las secciones cónicas.
Comunicación óptima dentro del aula
Interrelación con el docente, para aclaración de dudas e intercambio de procedimientos para la resolución de ejercicios
Toma de decisiones para efectuar una metodología acorde a sus necesidades.
Con base a valores como la comunicación, compromiso, responsabilidad, respeto y calidad consigo mismo y con su entorno.

D. CONCEPTOS FUNDAMENTALES Y SUBSIDIARIOS.
1ER PARCIAL.
I. INTEGRAL INDEFINIDA

Diferenciales
• Generalidades

• Diferenciales

• Interpretación geométrica de la diferencial

• Resolución de problemas por aproximación.

Antiderivadas.

• Definición

• Integral indefinida

• Conceptos básicos de la integración.



Integración de una Función compuesta.

• Integrales algebraicas directas.

• Sustitución por cambio de variable.



Integrales inmediatas.

• Funciones trigonométricas directas.

• Funciones trigonométricas inversas

• Funciones Exponenciales y logarítmicas.


2DO PARCIAL
II.- MÉTODOS DE INTEGRACIÓN.

• Integración por partes.

• Por fracciones parciales.

• Por sustitución trigonométrica.

• De funciones trigonométricas de la forma:

∫sen u cosⁿu udu

∫tan u secⁿu udu

∫cot u cscⁿu udu

3ER PARCIAL
III: INTEGRAL DEFINIDA.

Suma de Riemann.

• Propiedades

• Fórmulas

• Sumas de Riemann Con notación (Σ)

INTEGRAL DEFINIDA
• Procedimiento

• Cálculo de la integral definida (propiedades)

• Constante de integración.


Integral definida el cálculo de áreas.

• Teorema fundamental del cálculo.

• Área bajo la curva en dos ejes.

• Área entre dos curvas en un intervalo.


E. EVALUACIÓN.

PRIMER , SEGUNDO Y TERCER PARCIAL.

Examen escrito 50 % .

Problemario 20 %

Lista de Cotejo. 30 %



RECUPERACIÓN Y PRIMER EXTRAORDINARIO

Examen escrito 70 %

Problemarios realizados durante el semestre ( recuperación ) o guía de estudio

( extraordinario ) 30 %


SEGUNDO EXTRAORDINARIO Y EXAMEN A TÍTULO DE SUFICIENCIA.

Examen escrito 100 %

NOTAS.
1. Para la aplicación del examen departamental, el alumno deberá contar con su calculadora, formulario enmicado y Diurex, materiales necesarios para la resolución y entrega del mismo. Si el alumno no cuenta con estos materiales, podrá realizar su examen, pero no se le permitirá el préstamo entre sus compañeros al momento de la aplicación. Así mismo, el alumno deberá entregar al aplicador de examen las hojas tanto de reactivos, como de respuestas respectivamente, para el cotejo de las mismas.

2. En cuanto a la escala correspondiente al problemario, esto consistirá en la resolución de ejercicios propuestos en un problemario a trabajar dentro del aula, que será entregado al inicio del semestre.

3. Para llevar a cabo lo anterior, se formarán equipos de trabajo de 4 personas, quienes durante el desarrollo de la sesión deberán resolver en su cuaderno los ejercicios propuestos en el problemario mismo, toda vez que haya aclarado sus dudas.

4. Un representante del equipo deberá mostrar al final de la sesión los ejercicios resueltos satisfactoriamente para su revisión, mismos que serán sellados de conformidad por el profesor titular en cada uno de los cuadernos de los integrantes de equipo. Cabe señalar que para llevarse a cabo dicho efecto el alumno deberá tener todos los ejercicios en su cuaderno para su revisión.

5. Al término de cada parcial el alumno deberá entregar los ejercicios sellados para su cotejo en la fecha y hora señalada por el profesor titular; quien a su vez, hará el conteo de sellos que cada alumno obtuvo y así determinar su calificación en este rubro.

6. Para el examen de recuperación, los problemarios deberán ir a tinta negra, engargolados y entregados de forma individual.

7. Al término de cada concepto fundamental, el alumno deberá resolver un problema contextualizado con su equipo; esto con el fin de reforzar los conocimientos, habilidades y actitudes desarrollados para el logro de su competencia, mismas que serán registradas dentro de su lista de cotejo para poder ponderarlas al final de cada parcial.

8. En el caso de examen extraordinario, el profesor entregará la guía de estudio con anticipación, misma que será contestada y entregada por el alumno en la fecha y hora propuesta por el titular mismo, y con las mismas características de entrega que se han trabajado durante los periodos parciales.

9. Si el alumno no entrega la guía al profesor dentro de la hora y fecha señaladas, se considerará CERO dentro del rubro correspondiente, pudiendo el alumno solamente rescatar la puntuación asignada a sus demás variables.

.F. BIBLIOGRAFIA (BÀSICA Y COMPLEMENTARIA).

BÁSICA
Fuenlabrada, Samuel, Cálculo Integral, México, Ed. McGraw-Hill.

Granville, William Anthony, Cálculo Diferencial e Integral, México, Limusa, 29a Reimpresión 2000.

Ayres, Frank Jr, y Mendelson Elliot, Cálculo Diferencial e Integral, México, Serie Shaumn, Ed. Mc-Graw-Hill, 3a edicion 2000.

COMPLEMENTARIA.

Santalo y Carbonell, Cálculo Diferencial e Integral, México, Ed. Textos Universitarios.

Swokowski, Earl W., Introducción al Cálculo, México, Grupo Editorial Ibero América.