TEMARIO CÁLCULO INTEGRAL 2010 CECYTEM COACALCO

PROGRAMA DE ESTUDIOS DE LA ASIGNATURA “CÁLCULO INTEGRAL” CORRESPONDIENTE AL QUINTO SEMESTRE

ACADEMIA DE MATEMÁTICAS.

FECHA DE INICIO: 16 DE AGOSTO DE 2010

FECHA DE TERMINO: 3 DE DICIEMBRE 2010.



A. COMPETENCIA GENÉRICA EXTENDIDA.
El alumno utilizará los conocimientos básicos del cálculo integral y desarrollará la destreza suficiente para el cálculo de áreas y problemas de diversa índole que se auxilien de éste, tanto en la solución de los mismos como en la justificación de sus respuestas.
B. CONTRIBUCIÒN DE LA MATERIA AL PERFIL DE EGRESO.
El estudio de las matemáticas y particularmente el cálculo integral permite en el alumno encontrar un sentido mas profundo en la explicación de su entorno al proveer de las estructuras lógicas que justifiquen sus respuestas y que coadyuven en el desarrollo de habilidades como rapidez mental y toma de decisiones que son elementos esenciales en su formación profesional.

C. HABILIDADES, DESTREZAS Y VALORES A DESARROLLAR.

SABER
Al finalizar el curso el alumno deberá:
Identificar el contexto del calculo integral.
Identificar a la integral como herramienta contraria a la diferencial.
Conocer a las fórmulas básicas de integración
Conocer a los métodos de integración.
Conocer los elementos mínimos necesarios para obtención del área bajo una curva. Al finalizar el curso el alumno deberá:

HACER:
Aplicar los métodos de integración en la solución de problemas.
Utilizar el método de Suma de Riemann como herramienta básica en el cálculo de áreas existentes dentro de una curva
Calcular las diversas áreas bajo una curva para diversas figuras utilizando las fórmulas de integración.
Desarrollar algoritmos.
Resolver problemas con calculadora eficientemente

SER:
Al finalizar el curso el alumno deberá poseer la capacidad de:
Participación individual y colectiva en la resolución de problemas reales que impliquen a la recta y las secciones cónicas.
Comunicación óptima dentro del aula
Interrelación con el docente, para aclaración de dudas e intercambio de procedimientos para la resolución de ejercicios
Toma de decisiones para efectuar una metodología acorde a sus necesidades.
Con base a valores como la comunicación, compromiso, responsabilidad, respeto y calidad consigo mismo y con su entorno.

D. CONCEPTOS FUNDAMENTALES Y SUBSIDIARIOS.
1ER PARCIAL.
I. INTEGRAL INDEFINIDA

Diferenciales
• Generalidades

• Diferenciales

• Interpretación geométrica de la diferencial

• Resolución de problemas por aproximación.

Antiderivadas.

• Definición

• Integral indefinida

• Conceptos básicos de la integración.



Integración de una Función compuesta.

• Integrales algebraicas directas.

• Sustitución por cambio de variable.



Integrales inmediatas.

• Funciones trigonométricas directas.

• Funciones trigonométricas inversas

• Funciones Exponenciales y logarítmicas.


2DO PARCIAL
II.- MÉTODOS DE INTEGRACIÓN.

• Integración por partes.

• Por fracciones parciales.

• Por sustitución trigonométrica.

• De funciones trigonométricas de la forma:

∫sen u cosⁿu udu

∫tan u secⁿu udu

∫cot u cscⁿu udu

3ER PARCIAL
III: INTEGRAL DEFINIDA.

Suma de Riemann.

• Propiedades

• Fórmulas

• Sumas de Riemann Con notación (Σ)

INTEGRAL DEFINIDA
• Procedimiento

• Cálculo de la integral definida (propiedades)

• Constante de integración.


Integral definida el cálculo de áreas.

• Teorema fundamental del cálculo.

• Área bajo la curva en dos ejes.

• Área entre dos curvas en un intervalo.


E. EVALUACIÓN.

PRIMER , SEGUNDO Y TERCER PARCIAL.

Examen escrito 50 % .

Problemario 20 %

Lista de Cotejo. 30 %



RECUPERACIÓN Y PRIMER EXTRAORDINARIO

Examen escrito 70 %

Problemarios realizados durante el semestre ( recuperación ) o guía de estudio

( extraordinario ) 30 %


SEGUNDO EXTRAORDINARIO Y EXAMEN A TÍTULO DE SUFICIENCIA.

Examen escrito 100 %

NOTAS.
1. Para la aplicación del examen departamental, el alumno deberá contar con su calculadora, formulario enmicado y Diurex, materiales necesarios para la resolución y entrega del mismo. Si el alumno no cuenta con estos materiales, podrá realizar su examen, pero no se le permitirá el préstamo entre sus compañeros al momento de la aplicación. Así mismo, el alumno deberá entregar al aplicador de examen las hojas tanto de reactivos, como de respuestas respectivamente, para el cotejo de las mismas.

2. En cuanto a la escala correspondiente al problemario, esto consistirá en la resolución de ejercicios propuestos en un problemario a trabajar dentro del aula, que será entregado al inicio del semestre.

3. Para llevar a cabo lo anterior, se formarán equipos de trabajo de 4 personas, quienes durante el desarrollo de la sesión deberán resolver en su cuaderno los ejercicios propuestos en el problemario mismo, toda vez que haya aclarado sus dudas.

4. Un representante del equipo deberá mostrar al final de la sesión los ejercicios resueltos satisfactoriamente para su revisión, mismos que serán sellados de conformidad por el profesor titular en cada uno de los cuadernos de los integrantes de equipo. Cabe señalar que para llevarse a cabo dicho efecto el alumno deberá tener todos los ejercicios en su cuaderno para su revisión.

5. Al término de cada parcial el alumno deberá entregar los ejercicios sellados para su cotejo en la fecha y hora señalada por el profesor titular; quien a su vez, hará el conteo de sellos que cada alumno obtuvo y así determinar su calificación en este rubro.

6. Para el examen de recuperación, los problemarios deberán ir a tinta negra, engargolados y entregados de forma individual.

7. Al término de cada concepto fundamental, el alumno deberá resolver un problema contextualizado con su equipo; esto con el fin de reforzar los conocimientos, habilidades y actitudes desarrollados para el logro de su competencia, mismas que serán registradas dentro de su lista de cotejo para poder ponderarlas al final de cada parcial.

8. En el caso de examen extraordinario, el profesor entregará la guía de estudio con anticipación, misma que será contestada y entregada por el alumno en la fecha y hora propuesta por el titular mismo, y con las mismas características de entrega que se han trabajado durante los periodos parciales.

9. Si el alumno no entrega la guía al profesor dentro de la hora y fecha señaladas, se considerará CERO dentro del rubro correspondiente, pudiendo el alumno solamente rescatar la puntuación asignada a sus demás variables.

.F. BIBLIOGRAFIA (BÀSICA Y COMPLEMENTARIA).

BÁSICA
Fuenlabrada, Samuel, Cálculo Integral, México, Ed. McGraw-Hill.

Granville, William Anthony, Cálculo Diferencial e Integral, México, Limusa, 29a Reimpresión 2000.

Ayres, Frank Jr, y Mendelson Elliot, Cálculo Diferencial e Integral, México, Serie Shaumn, Ed. Mc-Graw-Hill, 3a edicion 2000.

COMPLEMENTARIA.

Santalo y Carbonell, Cálculo Diferencial e Integral, México, Ed. Textos Universitarios.

Swokowski, Earl W., Introducción al Cálculo, México, Grupo Editorial Ibero América.